Forskjell mellom versjoner av «TMA4130 - Matematikk 4N»
(→Om emnet) |
|||
| Linje 26: | Linje 26: | ||
=== NTNUs emnebeskrivelse === |
=== NTNUs emnebeskrivelse === |
||
''Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensial-og integralligninger. Fourierrekker, Fouriertransformasjon og løsning av lineære partielle differensialligninger. Numeriske metoder: Interpolasjon, derivasjon og integrasjon. Teknikker for løsning av lineære og ikkelineære ligningssystem. Runge-Kutta-metoder for løsning av system av ordinære differensialligninger. Differensmetoder for løsning av partielle differensialligninger. Innføring i beregningsverktøy med eksempler.'' |
''Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensial-og integralligninger. Fourierrekker, Fouriertransformasjon og løsning av lineære partielle differensialligninger. Numeriske metoder: Interpolasjon, derivasjon og integrasjon. Teknikker for løsning av lineære og ikkelineære ligningssystem. Runge-Kutta-metoder for løsning av system av ordinære differensialligninger. Differensmetoder for løsning av partielle differensialligninger. Innføring i beregningsverktøy med eksempler.'' |
||
| + | |||
| + | === Erfaringer === |
||
| + | Emnet bruker ''Advanced Engineering Mathematics'' av Erwin Kreyzig som eneste lærebok. Boka dekker mye mer enn det som er pensum i Matematikk 4, og kan være grei å ta vare på til senere emner. |
||
== Lenker == |
== Lenker == |
||
Revisjonen fra 4. mai 2015 kl. 13:14
|
|
Innhold
Om emnet
Faglig innhold
Matematikk 4 er det siste obligatoriske matematikkurset de fleste sivilingeniør har, og tas normalt i tredje semester. Kurset inneholder i stor grad "metode- og verktøymatte" og er veldig brukervennlig for ingeniører.
Kurset inneholder:
- Laplacetransformasjoner: Dette er et verktøy for å løse visse typer likninger, blant annet differensiallikninger.
- Fourierrekker: Dette er en metode som ved hjelp av summer kan framstille eksakte funksjoner for diskontinuerlige periodiske funksjoner.
- Fourierintegraler: Dette er en utvidelse av fourierrekker, og kan brukes både til å løse kompliserte integraler og partielle differensiallikninger.
- Fouriertransformasjoner: Her læres både normal og kompleks transformasjon. Denne transformasjonen brukes i faget stort sett til å løse kompliserte partielle differensiallikninger. Ellers hører vi om fouriertransformasjonen til stadighet innen mikroskopi og i forhold til det resiproke rom.
- Numeriske løsninger av partielle differensiallikninger: Dette er siste del av faget og utgjør ca en fjerdedel av pensum. Dette er konkrete metoder for å tilnærme løsninger av differensialligninger ved numeriske tallsvar.
Anbefalte forkunnskaper
Du bør ha hatt Matematikk 1, 2 og 3 for å ta dette emnet. Matematikk 1 og 2 for generelle matematiske teknikker som integraler, Matematikk 3 for bl.a. løsning av differensialligninger og lineær algebra som brukes i numerikkdelen.
NTNUs emnebeskrivelse
Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensial-og integralligninger. Fourierrekker, Fouriertransformasjon og løsning av lineære partielle differensialligninger. Numeriske metoder: Interpolasjon, derivasjon og integrasjon. Teknikker for løsning av lineære og ikkelineære ligningssystem. Runge-Kutta-metoder for løsning av system av ordinære differensialligninger. Differensmetoder for løsning av partielle differensialligninger. Innføring i beregningsverktøy med eksempler.
Erfaringer
Emnet bruker Advanced Engineering Mathematics av Erwin Kreyzig som eneste lærebok. Boka dekker mye mer enn det som er pensum i Matematikk 4, og kan være grei å ta vare på til senere emner.
Lenker
Læringsressurser
- Videoforelesninger fra H2011 med Dag Wessel-Berg. Dekker hele pensum.
- Looking Glass Universe: What is the Fourier Transform? En mer intuitiv forklaring av Fouriertransformen og hva den betyr.
