Forskjell mellom versjoner av «TMA4130 - Matematikk 4N»
Fra Nanowiki
(→Emnerapporter på innsida) |
|||
| Linje 19: | Linje 19: | ||
* Fourierintegraler: Dette er en utvidelse av fourierrekker, og kan brukes både til å løse kompliserte integraler og [[partielle differensiallikninger]]. |
* Fourierintegraler: Dette er en utvidelse av fourierrekker, og kan brukes både til å løse kompliserte integraler og [[partielle differensiallikninger]]. |
||
* Fouriertransformasjoner: Her læres både normal og kompleks transformasjon. Denne transformasjonen brukes i faget stort sett til å løse kompliserte [[partielle differensiallikninger]]. Ellers hører vi om fouriertransformasjonen til stadighet innen mikroskopi og i forhold til det resiproke rom. |
* Fouriertransformasjoner: Her læres både normal og kompleks transformasjon. Denne transformasjonen brukes i faget stort sett til å løse kompliserte [[partielle differensiallikninger]]. Ellers hører vi om fouriertransformasjonen til stadighet innen mikroskopi og i forhold til det resiproke rom. |
||
| − | * Numeriske løsninger av [[partielle differensiallikninger]]: Dette er siste del av faget og utgjør ca en fjerdedel av pensum. Dette er konkrete metoder for å tilnærme løsninger av |
+ | * Numeriske løsninger av [[partielle differensiallikninger]]: Dette er siste del av faget og utgjør ca en fjerdedel av pensum. Dette er konkrete metoder for å tilnærme løsninger av differensialligninger ved numeriske tallsvar. |
=== Anbefalte forkunnskaper === |
=== Anbefalte forkunnskaper === |
||
| + | Du bør ha hatt Matematikk 1, 2 og 3 for å ta dette emnet. Matematikk 1 og 2 for generelle matematiske teknikker som integraler, Matematikk 3 for bl.a. løsning av differensialligninger og lineær algebra som brukes i numerikkdelen. |
||
=== NTNUs emnebeskrivelse === |
=== NTNUs emnebeskrivelse === |
||
| + | Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensial-og integralligninger. Fourierrekker, Fouriertransformasjon og løsning av lineære partielle differensialligninger. Numeriske metoder: Interpolasjon, derivasjon og integrasjon. Teknikker for løsning av lineære og ikkelineære ligningssystem. Runge-Kutta-metoder for løsning av system av ordinære differensialligninger. Differensmetoder for løsning av partielle differensialligninger. Innføring i beregningsverktøy med eksempler. |
||
== Lenker == |
== Lenker == |
||
=== Læringsressurser === |
=== Læringsressurser === |
||
| + | * [http://video.adm.ntnu.no/serier/4fe2d4d3dbe03 Videoforelesninger fra H2011] med Dag Wessel-Berg. Dekker hele pensum. |
||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=Xxut2PN-V8Q Looking Glass Universe: What is the Fourier Transform?] En mer intuitiv forklaring av Fouriertransformen og hva den betyr. |
||
=== Emnerapporter og referansegrupperapporter === |
=== Emnerapporter og referansegrupperapporter === |
||
Revisjonen fra 4. mai 2015 kl. 13:09
|
|
Innhold
Om emnet
Faglig innhold
Matematikk 4 er det siste obligatoriske matematikkurset de fleste sivilingeniør har, og tas normalt i tredje semester. Kurset inneholder i stor grad "metode- og verktøymatte" og er veldig brukervennlig for ingeniører.
Kurset inneholder:
- Laplacetransformasjoner: Dette er et verktøy for å løse visse typer likninger, blant annet differensiallikninger.
- Fourierrekker: Dette er en metode som ved hjelp av summer kan framstille eksakte funksjoner for diskontinuerlige periodiske funksjoner.
- Fourierintegraler: Dette er en utvidelse av fourierrekker, og kan brukes både til å løse kompliserte integraler og partielle differensiallikninger.
- Fouriertransformasjoner: Her læres både normal og kompleks transformasjon. Denne transformasjonen brukes i faget stort sett til å løse kompliserte partielle differensiallikninger. Ellers hører vi om fouriertransformasjonen til stadighet innen mikroskopi og i forhold til det resiproke rom.
- Numeriske løsninger av partielle differensiallikninger: Dette er siste del av faget og utgjør ca en fjerdedel av pensum. Dette er konkrete metoder for å tilnærme løsninger av differensialligninger ved numeriske tallsvar.
Anbefalte forkunnskaper
Du bør ha hatt Matematikk 1, 2 og 3 for å ta dette emnet. Matematikk 1 og 2 for generelle matematiske teknikker som integraler, Matematikk 3 for bl.a. løsning av differensialligninger og lineær algebra som brukes i numerikkdelen.
NTNUs emnebeskrivelse
Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensial-og integralligninger. Fourierrekker, Fouriertransformasjon og løsning av lineære partielle differensialligninger. Numeriske metoder: Interpolasjon, derivasjon og integrasjon. Teknikker for løsning av lineære og ikkelineære ligningssystem. Runge-Kutta-metoder for løsning av system av ordinære differensialligninger. Differensmetoder for løsning av partielle differensialligninger. Innføring i beregningsverktøy med eksempler.
Lenker
Læringsressurser
- Videoforelesninger fra H2011 med Dag Wessel-Berg. Dekker hele pensum.
- Looking Glass Universe: What is the Fourier Transform? En mer intuitiv forklaring av Fouriertransformen og hva den betyr.
