Forskjell mellom versjoner av «TMA4130 - Matematikk 4N»
(→Om emnet) |
(→Faglig innhold) |
||
| (4 mellomliggende revisjoner av 4 brukere er ikke vist) | |||
| Linje 3: | Linje 3: | ||
|* '''Institutt''': Institutt for matematiske fag |
|* '''Institutt''': Institutt for matematiske fag |
||
*'''Vurderingsform''': Skriftlig eksamen |
*'''Vurderingsform''': Skriftlig eksamen |
||
| − | *'''Hjelpemiddelkode''' |
+ | *'''Hjelpemiddelkode C:''' ''Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt''. |
*'''Øvingsopplegg''': Ukentlige skriftlige øvinger |
*'''Øvingsopplegg''': Ukentlige skriftlige øvinger |
||
}} |
}} |
||
== Om emnet == |
== Om emnet == |
||
| + | Emnet er obligatorisk med mindre studiepoengreduksjon gis, og er med i fagplanen for 3. semester. |
||
=== Faglig innhold === |
=== Faglig innhold === |
||
| − | + | Kurset inneholder i stor grad "metode- og verktøymatte" og er veldig brukervennlig for ingeniører. |
|
Kurset inneholder: |
Kurset inneholder: |
||
| + | * Fourierrekker |
||
| − | * Laplacetransformasjoner: Dette er et verktøy for å løse visse typer likninger, blant annet differensiallikninger. |
||
| + | * Fouriertransformasjoner |
||
| − | * Fourierrekker: Dette er en metode som ved hjelp av summer kan framstille eksakte funksjoner for diskontinuerlige periodiske funksjoner. |
||
| + | * Laplacetransformasjoner |
||
| − | * Fourierintegraler: Dette er en utvidelse av fourierrekker, og kan brukes både til å løse kompliserte integraler og [[partielle differensiallikninger]]. |
||
| + | * Analytisk løsning av visse partielle differensialligninger |
||
| − | * Fouriertransformasjoner: Her læres både normal og kompleks transformasjon. Denne transformasjonen brukes i faget stort sett til å løse kompliserte [[partielle differensiallikninger]]. Ellers hører vi om fouriertransformasjonen til stadighet innen mikroskopi og i forhold til det resiproke rom. |
||
| + | * Numeriske metoder for |
||
| − | * Numeriske løsninger av [[partielle differensiallikninger]]: Dette er siste del av faget og utgjør ca en fjerdedel av pensum. Dette er konkrete metoder for å tilnærme løsninger av differensialligninger ved numeriske tallsvar. |
||
| + | ** å tilnærme funksjoner |
||
| + | ** integraler |
||
| + | ** lineær algebra |
||
| + | ** ordinære differensialligninger |
||
| + | ** [[partielle differensiallikninger|partielle differensialligninger]] |
||
=== Anbefalte forkunnskaper === |
=== Anbefalte forkunnskaper === |
||
| Linje 44: | Linje 50: | ||
*[https://wiki.math.ntnu.no/tma4130/ Fagets hjemmeside] |
*[https://wiki.math.ntnu.no/tma4130/ Fagets hjemmeside] |
||
*[http://www.ntnu.no/studier/emner/TMA4130/ NTNUs fagbeskrivelse] |
*[http://www.ntnu.no/studier/emner/TMA4130/ NTNUs fagbeskrivelse] |
||
| − | *[https://www.ntnu.no/studier/emner/TMA4130/#tab=timeplan Timeplan |
+ | *[https://www.ntnu.no/studier/emner/TMA4130/#tab=timeplan Timeplan] |
*[https://www.ntnu.no/studier/emner/TMA4130/#tab=omEksamen Eksamensinfo] |
*[https://www.ntnu.no/studier/emner/TMA4130/#tab=omEksamen Eksamensinfo] |
||
Nåværende revisjon fra 20. des. 2016 kl. 13:38
|
|
Innhold
Om emnet
Emnet er obligatorisk med mindre studiepoengreduksjon gis, og er med i fagplanen for 3. semester.
Faglig innhold
Kurset inneholder i stor grad "metode- og verktøymatte" og er veldig brukervennlig for ingeniører.
Kurset inneholder:
- Fourierrekker
- Fouriertransformasjoner
- Laplacetransformasjoner
- Analytisk løsning av visse partielle differensialligninger
- Numeriske metoder for
- å tilnærme funksjoner
- integraler
- lineær algebra
- ordinære differensialligninger
- partielle differensialligninger
Anbefalte forkunnskaper
Du bør ha hatt Matematikk 1, 2 og 3 for å ta dette emnet. Matematikk 1 og 2 for generelle matematiske teknikker som integraler, Matematikk 3 for bl.a. løsning av differensialligninger og lineær algebra som brukes i numerikkdelen.
NTNUs emnebeskrivelse
Laplacetransformasjonen og løsning av ordinære differensial-og integralligninger. Fourierrekker, Fouriertransformasjon og løsning av lineære partielle differensialligninger. Numeriske metoder: Interpolasjon, derivasjon og integrasjon. Teknikker for løsning av lineære og ikkelineære ligningssystem. Runge-Kutta-metoder for løsning av system av ordinære differensialligninger. Differensmetoder for løsning av partielle differensialligninger. Innføring i beregningsverktøy med eksempler.
Erfaringer
Emnet bruker Advanced Engineering Mathematics av Erwin Kreyzig som eneste lærebok. Boka dekker mye mer enn det som er pensum i Matematikk 4, og kan være grei å ta vare på til senere emner.
Lenker
Læringsressurser
- Videoforelesninger fra H2011 med Dag Wessel-Berg. Dekker hele pensum.
- Looking Glass Universe: What is the Fourier Transform? En mer intuitiv forklaring av Fouriertransformen og hva den betyr.
