Birgela: Ny side: Negativ effektiv elektronmasse (negative effective mass = holes) er et konsept innen faststoff hvor man forklarer negativ overføring av moment fra elektroner til gitteret som at elektr...

2016-05-15T20:17:08Z

Ny side: Negativ effektiv elektronmasse (negative effective mass = holes) er et konsept innen faststoff hvor man forklarer negativ overføring av moment fra elektroner til gitteret som at elektr...

Ny side

Negativ effektiv elektronmasse (negative effective mass = holes) er et konsept innen [[faststoff]] hvor man forklarer negativ overføring av moment fra elektroner til gitteret som at elektronene har negativ masse. Merk at negativ masse er ufysisk og kunn brukt som en forenkling.

I nesten fri elektronmodell er elektroner bølger som interagerer med et harmonisk potensial, som er krystallstrukturen. At det er harmonisk vil si at det er en enhet som gjentar seg med faste mellomrom i alle retninger. Denne enheten kalles [[første Brilouinsone]] i det [[Resiprokt rom|resiproke rom]]. Ettersom interaksjonene er periodiske, vil alt skje i første Brilloiunsone.

== Forklaring i resiprokt rom ==
Effektiv masse er definert i Kittel som <math> \frac{1}{m} = \frac{1}{h^{2}} \frac{d^{2}E}{dk^{2}} </math>. E er energinivået til elektronet og k er enheten for avstand i [[resiprokt rom]]. Fra dette annengradsdifferensialet er det tydelig at <math>m</math> er positiv når krumningen på <math>E(k)</math> er positiv og omvendt. Ettersom [[valensbåndet]] er kurvet nedover og [[ledningsbåndet]] er kurvet oppover vil elektronene ha henholdsvis positiv og negativ masse.

Dette kan forklares ved at i et fyllt bånd, som valensbåndet vil det ikke være mange ledige steder å gå for elektroner. For et elektron med bølgevektor k som er nær grensen til første Brilouinsone (<math>k ~ \pi / a</math>) vil en liten økning i <math>k</math> føre til at mer energi blir overført til gitteret i motsatt retning enn til elektronet grunnet at <math>k</math> nærmer seg kriteriet for Bragg-refleksjon.

== Forklaring i reelt rom ==
En annen måte å tenke på elektroner med negativ masse er som elektroner med positiv ladning. I et nesten fullt bånd vil det være noen få hull og veldig mange elektroner. Når alle elektronene blir dratt i en retning av et elektrisk felt vil de flytte seg ved å hoppe fra hull til hull. Netto vil hullene flytte seg i motsatt retning av elektronene, og dermed virker det som om positiv ladning flytter seg.

Negativ elektronmasse - Sideversjonshistorikk

Birgela: Ny side: Negativ effektiv elektronmasse (negative effective mass = holes) er et konsept innen faststoff hvor man forklarer negativ overføring av moment fra elektroner til gitteret som at elektr...