TMA4105 - Matematikk 2
|
Innhold
Om faget
Faglig innhold
Matematikk 2 er en utvidelse av Matematikk 1 fra envariablelkalkulus til multivariabel- og vektorkalkulus. Emnet undervises kun om våren, er obligatorisk og er med i fagplanen for 2. semester.
Kurset inneholder:
- Vektorer og parametriserte kurver: Krumning, vektorprodukt, buelengde, integralregning.
- Kurver og flater: Polar-, sylinder- og kulekoordinater.
- Funksjoner av flere variable: Partiell derivasjon, gradientvektor, Lagrangemultiplikatorer, implisitt derivasjon, kjerneregel.
- Multiple integral: Dobbelt- og trippelintegral, flateareal, kurveintegral.
- Vektoranalyse: Vektorfelt, Greens teorem, Stokes' teorem, divergensteoremet, fluks av vektorfelt.
Se også Faglige notater: TMA4105.
Anbefalte forkunnskaper
TMA4100 - Matematikk 1 eller tilsvarende. Emnet bygger direkte på Matematikk 1; de to emnene utgjør til sammen et grunnkurs i kalkulus.
Pensumlitteratur
Pensumboka er Calculus, eighth edition (Adams & Essex). Boken kan kjøpes i en spesiell tobinds paperbackutgave (ISBN ADAMS Custom 9781783650989) på Akademika. Det spiller ingen rolle om man kjøper spesialutgaven eller den originale utgaven (den eneste forskjellen er at spesialutgaven er delt i to bind). Den er svært grundig, og oppleves av mange som noe tung.
Et norsk, forholdsvis lettlest kompendium i emnet kan kjøpes på Akademika.
Erfaringer
Det er svært nyttig å tegne figurer til oppgaver i dette emnet, da mye av Matematikk 2 handler om romlig/geometrisk forståelse.
NTNUs emnebeskrivelse
Romkurver. Funksjoner av flere variable. Taylors setning i to dimensjoner, maksima og minima i flere variable, Lagranges multiplikatormetode. Dobbelt- og trippelintegral, linje- og flateintegral. Vektoranalyse. Greens, Stokes' og Gauss' teoremer.
Lenker
Læringsressurser
- Faglige notater: TMA4105
- Videoforelesninger
- Introduksjonsforelesninger
- Video: Eksamenskurs/oppsummering med Haakon Bakka
- S.O.S. Math - Calculus: korte og konsise forklaringer av store deler av pensum.