TMA4105 - Matematikk 2

Fra Nanowiki
Hopp til: navigasjon, søk

  • Institutt: Institutt for matematiske fag
  • Vurderingsform: Skriftlig eksamen (80 %) og øvinger (20%)
  • Hjelpemiddelkode C: Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt.
  • Øvingsopplegg: Ukentlige Maple TA-tester, månedlige innleveringer.

Om faget

Faglig innhold

Matematikk 2 er en utvidelse av Matematikk 1 fra envariablelkalkulus til multivariabel- og vektorkalkulus. Emnet undervises kun om våren, er obligatorisk og er med i fagplanen for 2. semester.

Kurset inneholder:

  • Vektorer og parametriserte kurver: Krumning, vektorprodukt, buelengde, integralregning.
  • Kurver og flater: Polar-, sylinder- og kulekoordinater.
  • Funksjoner av flere variable: Partiell derivasjon, gradientvektor, Lagrangemultiplikatorer, implisitt derivasjon, kjerneregel.
  • Multiple integral: Dobbelt- og trippelintegral, flateareal, kurveintegral.
  • Vektoranalyse: Vektorfelt, Greens teorem, Stokes' teorem, divergensteoremet, fluks av vektorfelt.

Se også Faglige notater: TMA4105.

Anbefalte forkunnskaper

TMA4100 - Matematikk 1 eller tilsvarende. Emnet bygger direkte på Matematikk 1; de to emnene utgjør til sammen et grunnkurs i kalkulus.

Pensumlitteratur

Pensumboka er Calculus, eighth edition (Adams & Essex). Boken kan kjøpes i en spesiell tobinds paperbackutgave (ISBN ADAMS Custom 9781783650989) på Akademika. Det spiller ingen rolle om man kjøper spesialutgaven eller den originale utgaven (den eneste forskjellen er at spesialutgaven er delt i to bind). Den er svært grundig, og oppleves av mange som noe tung.

Et norsk, forholdsvis lettlest kompendium i emnet kan kjøpes på Akademika.

Erfaringer

Det er svært nyttig å tegne figurer til oppgaver i dette emnet, da mye av Matematikk 2 handler om romlig/geometrisk forståelse.

NTNUs emnebeskrivelse

Romkurver. Funksjoner av flere variable. Taylors setning i to dimensjoner, maksima og minima i flere variable, Lagranges multiplikatormetode. Dobbelt- og trippelintegral, linje- og flateintegral. Vektoranalyse. Greens, Stokes' og Gauss' teoremer.

Lenker

Læringsressurser

Emnerapporter

NTNUs sider om emnet